Question

Какова вероятность того, что при 10 бросания монеты герб выпадет 3 раза?

Answer 1

Решение:
Р= m/n= 3/10= 0,3.
Ответ: 0,3.

Answer 2

Вероятность того, что при 10 бросаниях монеты герб выпадет 3 раза, можно рассчитать с помощью комбинаторики и вероятностных расчетов.

Согласно одному из источников вероятность выпадения герба при одном бросании монеты составляет 0,5. Таким образом, вероятность выпадения решки также равна 0,5.

Чтобы рассчитать вероятность выпадения герба 3 раза при 10 бросаниях монеты, мы можем использовать формулу биномиального распределения. Формула для расчета вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

Где: P(k) - вероятность того, что событие произойдет k раз C(n, k) - количество сочетаний из n по k (также известное как биномиальный коэффициент) p - вероятность события (в данном случае выпадения герба) q - вероятность обратного события (в данном случае выпадения решки) n - общее количество испытаний (в данном случае количество бросаний монеты)

Применяя эту формулу к нашему случаю, где n = 10, k = 3, p = 0,5 и q = 0,5, мы можем рассчитать вероятность выпадения герба 3 раза при 10 бросаниях монеты.

P(3) = C(10, 3) * 0,5^3 * 0,5^(10-3)

Используя формулу для биномиального коэффициента C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), мы можем рассчитать количество сочетаний из 10 по 3.

C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!)

Вычисляя эти значения, мы получаем:

C(10, 3) = 10! / (3! * 7!) = 10 * 9 * 8 / (3 * 2 * 1) = 120

Теперь мы можем подставить все значения в формулу и рассчитать вероятность:

P(3) = 120 * 0,5^3 * 0,5^7 = 120 * 0,125 * 0,0078125 = 0,9375

Таким образом, вероятность того, что при 10 бросаниях монеты герб выпадет 3 раза, составляет 0,9375 или 93,75%.

Вывод:

Вероятность выпадения герба 3 раза при 10 бросаниях монеты составляет 0,9375 или 93,75%.