Question

На столе лежат 36 экзаменеционных билетов с номерами 1,2,...,36. Преподаватель наугад берет 3 билета. Какова вероятность того, что они из первых четырёх

Answer 1

$P= \frac{C_{4}^{3}}{C_{36}^{3}} = \frac{4!}{3!(4-3)!}: \frac{36!}{3!(36-3)!}=\\ = \frac{4!}{3!}: \frac{36!}{3!33!}=4* \frac{3!}{34*35*36}= \frac{1}{17*35*3} = \frac{1}{1785}$

Answer 2

Задача

На столе лежат 36 экзаменационных билетов с номерами от 1 до 36. Преподаватель наугад берет 3 билета. Какова вероятность того, что они из первых четырех?

Решение

Для решения этой задачи, нам нужно определить количество благоприятных исходов (т.е. количество способов выбрать 3 билета из первых четырех) и общее количество возможных исходов (т.е. количество способов выбрать 3 билета из всех 36).

Количество благоприятных исходов:

Мы можем выбрать 3 билета из первых четырех следующими способами: - 1-й билет из первых четырех, 2-й билет из первых четырех, 3-й билет из первых четырех - 1-й билет из первых четырех, 2-й билет из первых четырех, 4-й билет из первых четырех - 1-й билет из первых четырех, 3-й билет из первых четырех, 4-й билет из первых четырех - 2-й билет из первых четырех, 3-й билет из первых четырех, 4-й билет из первых четырех

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 4.

Общее количество возможных исходов:

Мы можем выбрать 3 билета из всех 36 следующими способами: - 1-й билет из всех 36, 2-й билет из всех 36, 3-й билет из всех 36

Таким образом, общее количество возможных исходов равно 36 * 36 * 36 = 46656.

Вероятность:

Вероятность того, что преподаватель выберет 3 билета из первых четырех, можно вычислить как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество возможных исходов

Вероятность = 4 / 46656

Таким образом, вероятность того, что преподаватель выберет 3 билета из первых четырех, составляет примерно 0.000086.

Ответ

Вероятность того, что преподаватель выберет 3 билета из первых четырех, составляет примерно 0.000086.