Question

Помогии плиизз!!!! 1) arctg(tg5) 2)arcctg(ctg8) 3)tg(arctg13)

Answer 1

Обратные тригонометрические функции раскрываются так:
1) arctg(tg x) = x при x ∈ (-π/2; π/2)
arctg (tg 5) = arctg (tg (5 - 2π)) = 5 - 2π
2) arcctg (ctg x) = x при x ∈ (0; π)
arcctg (ctg 8) = arcctg (ctg (8 - 2π)) = 8 - 2π
3) tg (arctg x) = x при любом x ∈ (-oo; +oo)
tg (arctg 13) = 13

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этими выражениями. Давайте начнем с них по очереди.

1) arctg(tg(5))

Тангенс и арктангенс являются обратными функциями друг друга. Они отменяют друг друга, и поэтому arctg(tg(x)) всегда равно x, при условии, что x находится в диапазоне значений arctg (например, от -π/2 до π/2).

Таким образом, arctg(tg(5)) равно 5.

2) arcctg(ctg(8))

Арккотангенс и котангенс также являются обратными функциями друг друга. Таким образом, arcctg(ctg(x)) также равно x, при условии, что x находится в соответствующем диапазоне значений.

Поэтому arcctg(ctg(8)) равно 8.

3) tg(arctg(13))

Так как арктангенс и тангенс являются обратными функциями друг друга, tg(arctg(x)) также всегда равно x.

Таким образом, tg(arctg(13)) равно 13.

Надеюсь, это поможет вам понять эти математические выражения! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.