Question

В треугольнике АВС угол С=90 градусов,АВ=15,АС=12.Найти синус А,косинус А,тангес А.

Answer 1

По теореме Пифагора: 
СB²=AB²-AC²
CB=√(15²-12²)=√(225-144)=√81 = 9
$sinA= \frac{CB}{AB} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$
$cosA= \frac{AC}{AB} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$$tgA= \frac{sinA}{cosA} = \frac{3}{5} : \frac{4}{5} = \frac{3*5}{5*4} = \frac{3}{4}$

Answer 2

Для нахождения синуса, косинуса и тангенса угла A в треугольнике ABC с углом C = 90 градусов, АВ = 15 и АС = 12, мы можем воспользоваться основными тригонометрическими соотношениями.

Синус угла A определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе треугольника. В данном случае, противолежащим катетом является сторона АС, а гипотенузой - сторона АВ. Таким образом, синус угла A можно найти, разделив длину стороны АС на длину стороны АВ:

Синус A = AC / AB = 12 / 15 = 0.8

Косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе треугольника. В данном случае, прилежащим катетом является сторона АВ, а гипотенузой - сторона АС. Таким образом, косинус угла A можно найти, разделив длину стороны АВ на длину стороны АС:

Косинус A = AB / AC = 15 / 12 = 1.25

Тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету треугольника. В данном случае, противолежащим катетом является сторона АС, а прилежащим катетом - сторона АВ. Таким образом, тангенс угла A можно найти, разделив длину стороны АС на длину стороны АВ:

Тангенс A = AC / AB = 12 / 15 = 0.8

Таким образом, мы получили следующие значения:

Синус угла A = 0.8 Косинус угла A = 1.25 Тангенс угла A = 0.8