Question

Помогите правильно решить пожалуйста. Решите уравнения: 1) x/3+x/2=x/6+1; 2)y/2-y/8=y/4-1; 3) 5x/12-4x/15=x/20+1; 4) x/3-2x/9=x/6+1/2 Помогите срочно. Заранее спасибо!!!

Answer 1

1) x/3+x/2=x/6+1; 2x + 3x = x + 1; 4x = 1; x = 1/4;
2) y/2-y/8=y/4-1; 4y - y = 2y - 8; y = -8;
3) 5x/12-4x/15=x/20+1; 25x - 16x = 3x + 60; 6x = 60; x = 10
4) x/3-2x/9=x/6+1/2; 6x - 4x = 3x + 9; x = -9

Answer 2

1) Для начала приведем все дроби к общему знаменателю, который будет равен 6. Умножаем первое уравнение на 6, получаем: 6x/18 + 6x/12 = x + 6 Далее сокращаем дроби: 3x/9 + x/2 = x + 6 Умножаем все члены уравнения на 18, чтобы избавиться от дробей: 6x + 9x = 18x + 108 15x = 18x + 108 Теперь переносим все переменные на одну сторону: 15x - 18x = 108 -3x = 108 x = -36

2) Приводим дроби к общему знаменателю, который будет равен 8. Умножаем второе уравнение на 8, получаем: 4y/8 - y/8 = 2y - 8 3y/8 = 2y - 8 Умножаем обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей: 3y = 16y - 64 Переносим все переменные на одну сторону: -13y = -64 y = 64/13

3) Приводим дроби к общему знаменателю, который будет равен 60. Умножаем третье уравнение на 60, получаем: 25x/60 - 16x/60 = 3x + 60 9x/60 = 3x + 60 Умножаем обе части уравнения на 60: 9x = 180x + 3600 Переносим все переменные на одну сторону: -171x = 3600 x = -3600/171

4) Приводим дроби к общему знаменателю, который будет равен 9. Умножаем четвертое уравнение на 9, получаем: 3x/9 - 2x/9 = x/6 + 4/18 x/3 - 2x/9 = x/6 + 2/9 Умножаем обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от дробей: 6x - 4x = 3x + 4 2x = 3x + 4 Переносим все переменные на одну сторону: - x = 4

Итак, мы нашли значения переменных x и y для каждого уравнения.