Question

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с плоскостью основания угол 60 градусов. найти высоту пирамиды и площадь боковой поверхности

Answer 1

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания. Следовательно площадь боковой стороны равна 288 квадратным сантиметрам. А вот высоту не знаю как найти чем смог тем и помог.

 

Answer 2

Для начала найдем высоту пирамиды. Так как у нас есть сторона основания (a) и угол между апофемой и плоскостью основания (60 градусов), то мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты.

Высота (h) пирамиды может быть найдена с помощью формулы: h = a * sin(угол)

Где a = 4 см, угол = 60 градусов.

h = 4 * sin(60) h = 4 * √3/2 h = 2√3 см

Теперь найдем площадь боковой поверхности. Площадь боковой поверхности (S) правильной четырехугольной пирамиды может быть найдена с помощью формулы: S = (a * p) / 2

Где a = сторона основания, p = периметр основания.

Периметр основания (p) равен 4 * 4 = 16 см.

S = (4 * 16) / 2 S = 32 см²

Итак, высота пирамиды равна 2√3 см, а площадь боковой поверхности равна 32 см².