Question

Определите среднюю скорость поезда если первую половину пути он шел со скоростью 72 км/ч а вторую половину пути— со скоростью 90 км/ч

Answer 1

Пусть $S$ - весь путь, тогда $\frac{S}{2}$ - половина пути.
Время, за которое поезд прошел первую половину пути, соответственно равно $t_{1}= \frac{S}{2 v_{1} }$
Время, за которое поезд прошел вторую половину пути, соответственно равно $t_{2}= \frac{S}{2 v_{2} }$
Общее время: $t_{o}=t_{1}+t_{2}= \frac{S}{2v_{1}}+\frac{S}{2v_{2}}=\frac{S(v_{1}+v_{2})}{2v_{1}v_{2}}$
Средняя скорость: $v_{cp}= \frac{S_{o}}{t_{o}} = \frac{S}{\frac{S(v_{1}+v_{2})}{2v_{1}v_{2}}}= \frac{2v_{1}v_{2}}{v_{1}+v_{2}} = \frac{2*72*90}{72+90}= \frac{12960}{162}=80$
80 км/ч - есть средняя скорость поезда на всем участке пути.

Answer 2

Средняя скорость равна отношению общего расстояния S к общему времени в пути t1+t2. Значение t1=0,5*S/72, значение t2=0,5*S/90. Тогда vср=S*72*90/(45*S+36*S)=6480/(45+36)=80 км/час.

Ответ: 80 км/час.

Answer 3

Для определения средней скорости поезда можно воспользоваться формулой:

Средняя скорость = общий путь / общее время

Поскольку поезд прошел первую половину пути со скоростью 72 км/ч и вторую половину пути со скоростью 90 км/ч, то можно предположить, что общий путь равен первой половине пути, так как общее время для обоих половин пути одинаково.

Теперь найдем общий путь, который поезд прошел со скоростью 72 км/ч: Общий путь = скорость * время Общий путь = 72 км/ч * время

Теперь найдем общий путь, который поезд прошел со скоростью 90 км/ч: Общий путь = скорость * время Общий путь = 90 км/ч * время

Таким образом, общий путь равен первой половине пути и второй половине пути.

Теперь средняя скорость можно найти, используя общий путь и общее время:

Средняя скорость = общий путь / общее время Средняя скорость = (72 км/ч * время + 90 км/ч * время) / (время + время) Средняя скорость = (72 км/ч + 90 км/ч) / 2 Средняя скорость = 162 км/ч / 2 Средняя скорость = 81 км/ч

Таким образом, средняя скорость поезда равна 81 км/ч.