Question

Помогите! Срочно! Даю 25 баллов! Сразу выберу лучшим, если решите с объяснением! Обязательно! x(x+1)=333 Докажите, что у уравнения нет решений натуральными числами.

Answer 1

X^2+x=333
x^2+x-333
D=1-4*1*-333=1333

Answer 2

x(x+1)=333
х²+х=333
х²+х-333=0
D = 1 + 4*333 = 1333
т.к. D > 0, то уравнение имеет 2 корня
$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{1333} }{2}$
$x_{2} = - \frac{ \sqrt{1333} }{2} - \frac{1}{2}$
Т.к. оба решения не являются натуральными числами, у уравнения нет решений натуральными числами. Ч.т.д.