Question

Докажите что значение выражения 1 дробь 2 корень3+1 есть число рациональное

Answer 1

Рациона́льное число́ —это число, представляемое обыкновенной дробью
Немного посчитав (если что напиши в личку)  мы получим десятичную дробь.

Answer 2

Выражение 1/2√3 + 1 представляет собой сумму двух чисел: 1/2√3 и 1. Чтобы доказать, что это число является рациональным, нужно показать, что оно может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами.

Для начала, давайте рассмотрим значение √3. Корень из 3 является иррациональным числом, что означает, что его нельзя представить в виде дроби. Это было доказано математиками и является широкоизвестным фактом.

Теперь рассмотрим выражение 1/2√3. Мы можем записать его в виде 1/(2√3) или 1/(2 * √3). Здесь знаменатель является произведением двух чисел: 2 и √3. Число 2 является рациональным числом, так как его можно представить в виде дроби 2/1. Остается только доказать, что √3 * 2 также является рациональным числом.

Для этого нам понадобится знание о свойствах рациональных и иррациональных чисел. Если произведение двух чисел, одно из которых является иррациональным, равно рациональному числу, то другое число также должно быть рациональным. В нашем случае, если √3 * 2 является рациональным числом, то √3 также должно быть рациональным числом.

Однако, мы уже знаем, что √3 является иррациональным числом Следовательно, произведение √3 * 2 также будет иррациональным числом.

Таким образом, мы можем заключить, что выражение 1/2√3 + 1 не является рациональным числом.

Заключение:

Выражение 1/2√3 + 1 не является рациональным числом, так как √3 является иррациональным числом