Question

Сколько 4 значных чисел которые делятся на 45 две среднии цифры 88

Answer 1

5/Задание № 2:

Сколько четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, две средние цифры которых 88?

РЕШЕНИЕ: Число, делящееся на 45, делится на 5 и делится на 9. Значит, оно должно оканчиваться на 0 или 5, и его сумма цифр должна делиться на 9.

Обозначим первую цифру за х.

Если последняя цифра 0, то сумма цифр равна х+8+8+0=х+16. Учитывая, что (х+16) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=2.

Если последняя цифра 5, то сумма цифр равна х+8+8+5=х+21. Учитывая, что (х+21) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=6.

Итак, всего два числа 2880 и 6885 удовлетворяют условию.

ОТВЕТ: 2 числа

Answer 2

Для того чтобы найти четырехзначные числа, которые делятся на 45 и имеют две одинаковые средние цифры (88), мы можем использовать некоторые математические свойства и методы.

Разбор задачи

1. Делимость на 45: Чтобы число делилось на 45, оно должно быть делителем числа 45 и иметь две одинаковые средние цифры (88). - Число 45 делится на 5 и 9, поэтому искомое число должно быть кратно и 5, и 9. - Чтобы число было кратно 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5. - Чтобы число было кратно 9, сумма его цифр должна быть кратной 9.

2. Два одинаковых средних цифры: У нас есть две средние цифры 8 и 8, поэтому мы должны найти числа, которые содержат эти цифры на третьей и четвертой позициях.

Поиск чисел

Давайте рассмотрим все возможные комбинации цифр, которые удовлетворяют условиям задачи:

1. Числа, у которых последняя цифра 0: - 8080 - 8180 - 8280 - 8380 - 8480 - 8580 - 8680 - 8780 - 8880 - 8980 - 9080 - 9180 - 9280 - 9380 - 9480 - 9580 - 9680 - 9780 - 9880 - 9980

2. Числа, у которых последняя цифра 5: - 8085 - 8185 - 8285 - 8385 - 8485 - 8585 - 8685 - 8785 - 8885 - 8985 - 9085 - 9185 - 9285 - 9385 - 9485 - 9585 - 9685 - 9785 - 9885 - 9985

Итог

Таким образом, мы нашли 40 четырехзначных чисел, которые делятся на 45 и имеют две одинаковые средние цифры (88).

Пожалуйста, обратите внимание, что в случае, если задача имеет иное условие или требуется учесть другие факторы, ответ может отличаться. Обратитесь к условиям задачи для получения точного ответа.