Question

11^[3x-2]+13^[3x-2]=13^[3x-1]-11^[3x-1]Помогите пожалуйста

Answer 1

11^[3x-2]+13^[3x-2] - 13^[3x-1]+11^[3x-1] =0
11^[3x-2] +11^[3x-1]  +13^[3x-2] - 13^[3x-1] =0
11^[3x-2] * (1+11)  + 13^[3x-2] * (1-13) =0
12 * 11^[3x-2] - 12 * 13^[3x-2] =0.
Разделим уравнение на 13^[3x-2]:
12 * (11/13)^[3x-2] -12=0
(11/13)^[3x-2]=1
3х-2=0
х=2/3

Answer 2

Данное уравнение имеет вид: 11^(3x-2) + 13^(3x-2) = 13^(3x-1) - 11^(3x-1).

Чтобы решить это уравнение, мы можем преобразовать его и привести к более простому виду.

Преобразование уравнения:

1. Заменим 11^(3x-2) и 13^(3x-2) на общий множитель a: a + a = 13^(3x-1) - 11^(3x-1). 2. Упростим правую часть уравнения: 2a = (13 - 11)^(3x-1). 3. Упростим левую часть уравнения: 2a = 2^(3x-1).

Решение уравнения:

Теперь мы можем приравнять правую и левую части уравнения и решить его.

2^(3x-1) = 2a.

Так как основание степени одинаковое, то экспоненты должны быть равными:

3x - 1 = 3.

Решим это уравнение:

3x = 4.

x = 4/3.

Ответ:

Решением данного уравнения является x = 4/3.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ был получен путем преобразования и решения уравнения. Необходимо самостоятельно проверить его правильность и точность решения.