Question

Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования . Длинна прямоугольника составляет 5\6 его ширина. найдите стороны прямоугольника ,если его площадь равна 120 см²

Answer 1

Х ширина прямоугольника
5х/6 ширина
х*5х/6=120
5х²=720
х²=144
х=12 ширина
12*5/6=10 длина

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать три этапа математического моделирования: формулировка задачи, построение уравнений и решение уравнений.

Этап 1: Формулировка задачи Длина прямоугольника составляет 5/6 его ширины, а площадь прямоугольника равна 120 см². Мы должны найти стороны прямоугольника.

Этап 2: Построение уравнений Пусть ширина прямоугольника равна "x". Тогда длина прямоугольника будет равна "5/6x", так как она составляет 5/6 ширины.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 120 см². Формула для площади прямоугольника: S = длина * ширина. Подставим значения длины и ширины в эту формулу: 120 = (5/6x) * x

Этап 3: Решение уравнений Для решения этого уравнения, мы начнем с умножения обеих частей на 6 для избавления от дроби: 720 = 5x^2

Затем мы разделим обе части на 5: 144 = x^2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей: x = ±√144

x = ±12

Таким образом, ширина прямоугольника может быть равна 12 см или -12 см. Однако, физический смысл отрицательной ширины не имеет, поэтому примем ширину прямоугольника равной 12 см.

Теперь, чтобы найти длину прямоугольника, мы используем формулу длины: длина = 5/6 * ширина. длина = 5/6 * 12 длина = 10 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 12 см и 10 см.