Question

Найти производную y=6x (в квадрате) - x (под корнем) + 4/x (в кубе) - 7

Answer 1

y = 6x^2-sqrt(x)+4/x^3-7

 

y ' = 12x -1/(2sqrt(x)) - 12/x^4

Answer 2

Для нахождения производной данной функции y=6x^2 - x√(4/x^3) - 7, необходимо использовать правила дифференцирования.

Сначала найдем производную каждого слагаемого по отдельности.

1. Производная от 6x^2: y' = 2*6x = 12x

2. Производная от -x√(4/x^3): Для нахождения производной от этого слагаемого, нам понадобится использовать правило дифференцирования сложной функции. Обозначим функцию под корнем как u = 4/x^3, тогда √u = u^(1/2). Теперь найдем производную: y' = -1*(1/2)*(4/x^3)^(-1/2)*(-3/x^4) = 6/(x^5√(4/x^3))

3. Производная от -7: y' = 0

Теперь сложим все производные вместе: y' = 12x + 6/(x^5√(4/x^3))

Таким образом, производная функции y=6x^2 - x√(4/x^3) - 7 равна 12x + 6/(x^5√(4/x^3)).