Question

Два ребра прямоугольного параллепипеда равны 1 и 2, а объём параллепипеда равны 6. Найдите площадь поверхности этого параллепипеда

Answer 1

Дано:АВСD-прямоугольный параллелепипед,АD=2 см;AB=1 см;V=6 см³
Найти:S полн поверхности прямоугольного параллелепипеда-?
Решение:
Sполн=S бок+2Sосн
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений т.е V=a*b*c
две стороны нам даны,найдем третью
V=6,AD=2;AB=1,
2*1*с=6
2с=6
с=6:2
с=3-высота параллелепипеда
S осн(прямоугольника)=а*b=1*2=2
P осн=2+2+1+1=6
S бок=Pосн*h. Sбок=6*3=18
S полн=S бок+2Sосн=18+2*2=18+4=22 см²
Ответ S полн=22 см²

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. У нас уже есть информация о двух ребрах параллелепипеда и его объеме.

Дано: Ребро a = 1 Ребро b = 2 Объем V = 6

Нахождение третьего ребра

Чтобы найти третье ребро параллелепипеда, мы можем использовать формулу объема:

V = a * b * c

Подставляя известные значения, получаем:

6 = 1 * 2 * c

Решая уравнение относительно c, мы получаем:

c = 6 / (1 * 2) = 3

Таким образом, третье ребро параллелепипеда равно 3.

Нахождение площади поверхности

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти, используя формулу:

S = 2(ab + ac + bc)

Подставляя значения ребер, получаем:

S = 2(1*2 + 1*3 + 2*3) S = 2(2 + 3 + 6) S = 2(11) S = 22

Таким образом, площадь поверхности этого параллелепипеда равна 22.

Ответ: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 22.