Question

В классе 14 юношей и 12 девушек, которых надо рассадить за парты по 2 человека, сколькими способами можно посадить за парты юношей?

Answer 1

14+12=26
26:2=13    1 способ
2способ
14:2=7 юношей
12:2=6

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо рассадить 14 юношей за парты. При этом, каждая парта должна содержать по 2 человека.

Чтобы определить количество способов рассадить юношей, мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, нам нужно выбрать 2 юношей из 14, чтобы посадить их за одну парту.

Количество способов выбрать 2 юношей из 14 можно вычислить с помощью формулы сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где: - n - общее количество элементов (в данном случае 14 юношей) - k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае 2 юношей) - ! - символ факториала

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы получаем:

C(14, 2) = 14! / (2! * (14-2)!)

Вычислив данное выражение, мы получаем:

C(14, 2) = 14! / (2! * 12!) = (14 * 13) / (2 * 1) = 91

Таким образом, существует 91 способ рассадить 14 юношей за парты по 2 человека каждая..

Пожалуйста, обратите внимание, что данная формула применима только в случае, когда порядок рассадки не имеет значения и каждая парта содержит ровно 2 человека. Если условия задачи изменятся, количество способов также может измениться.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!