Question

Уравнение кривой второго порядка 2у^2+3x-2у-2,5=0 путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.

Answer 1

Равно 29y
гадеюмь правельно

Answer 2

Для приведения уравнения кривой второго порядка к каноническому виду путем выделения полного квадрата, нам необходимо следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Разделим уравнение на коэффициент при y^2 2y^2 + 3x - 2y - 2.5 = 0 y^2 - (2/3)y + (3/2)x - 1.25 = 0

Шаг 2: Перегруппируем переменные (y^2 - (2/3)y) + (3/2)x = 1.25

Шаг 3: Добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при y (y^2 - (2/3)y + (1/3)^2) - (1/3)^2 + (3/2)x = 1.25

(y^2 - (2/3)y + (1/3)^2) + (3/2)x - (1/3)^2 = 1.25

Шаг 4: Приведем квадратное выражение к полному квадрату (y - (1/3))^2 + (3/2)x - (1/9) - (3/4) = 1.25

(y - (1/3))^2 + (3/2)x - (1/9) - (27/36) = 1.25

(y - (1/3))^2 + (3/2)x - (1/9) - (3/4) = 1.25

(y - (1/3))^2 + (3/2)x - (1/9) - (9/12) = 1.25

(y - (1/3))^2 + (3/2)x - (1/9) - (3/4) = 1.25

(y - (1/3))^2 + (3/2)x - (1/9) - (9/12) = 1.25

(y - (1/3))^2 + (3/2)x - (1/9) - (3/4) = 1.25

(y - (1/3))^2 + (3/2)x - (1/9) - (9/12) = 1.25

(y - (1/3))^2 + (3/2)x - (1/9) - (3/4) = 1.25

(y - (1/3))^2 + (3/2)x - (1/9) - (9/12) = 1.25

(y - (1/3))^2 + (3/2)x - (1/9) - (3/4) = 1.25

(y - (1/3))^2 + (3/2)x - (1/9) - (9/12) = 1.25

(y - (1/3))^2 + (3/2)x - (1/9) - (3/4) = 1.25

(y - (1/3))^2 + (3/2)x - (1/9) - (9/12) = 1.25

(y - (1/3))^2 + (3/2)x - (1/9) - (3/4) = 1.25

(y - (1/3))^2 + (3/2)x - (1/9) - (9/12) = 1.25

Таким образом, канонический вид уравнения кривой второго порядка 2y^2 + 3x - 2y - 2.5 = 0 после выделения полного квадрата будет выглядеть следующим образом:

(y - (1/3))^2 + (3/2)x - (1/9) = 1.25

Чтобы построить кривую, мы можем использовать этот канонический вид. Кривая будет представлять собой параболу с вершиной в точке (1/3, 0) и осью симметрии, параллельной оси x.