Question

Найдите наибольший корень уравнения в градусах корень из 3 ctg a+1=0

Answer 1

√3ctgα= -1
ctgα= -1/ √3 = -√3 /3
α=120+180*n, n∈Z
α=120, 300, 480, 660,840 и т.д., до бесконечности.
Может, в задании должно быть какое-то ограничение? Например, наибольшее на каком-то отрезке?

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший корень уравнения в градусах корень из 3 ctg a + 1 = 0, нужно сначала выразить ctg a через тангенс, так как тангенс более удобно использовать для вычислений.

Для этого воспользуемся тождеством tg a = 1/ctg a и заменим ctg a на 1/tg a. После этого уравнение примет вид корень из 3/tg a + 1 = 0.

Теперь выразим tg a через угол a: tg a = √3. Таким образом, угол a равен 60 градусам, так как tg 60° = √3.

Таким образом, наибольший корень уравнения в градусах равен 60°.