Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=8/x и y=6-x. Изобразите графики этих функций и отметьте найденные точки. Даю 50 баллов!

Answer 1

Y=8/x гипербола в 1 и 3 ч
х  -8      -4    -2      -1      1      2      4        8
у -1      -2    -4        -8    8      4      2        1
у=6-х прямая во 2 и 6 ч
х     2       4
у    4        2
(2;4) и (4;2)
 

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций y=8/x и y=6-x, мы должны решить систему уравнений, где одно уравнение равно 8/x, а другое равно 6-x.

Сначала найдем точку пересечения, где y=8/x и y=6-x:

8/x = 6-x

Умножим обе стороны на x:

8 = 6x - x^2

Приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

x^2 - 6x + 8 = 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

x1,2 = (6 ± √(6^2 - 4*1*8)) / (2*1) x1,2 = (6 ± √(36 - 32)) / 2 x1,2 = (6 ± √4) / 2 x1 = (6 + 2) / 2 = 4 x2 = (6 - 2) / 2 = 2

Теперь найдем соответствующие значения y:

y1 = 8/4 = 2 y2 = 8/2 = 4

Таким образом, координаты точек пересечения графиков функций y=8/x и y=6-x равны (4, 2) и (2, 4).

Теперь изобразим графики этих функций и отметим найденные точки:

График функции y=8/x - это гипербола, проходящая через начало координат и имеющая асимптоты y=0 и x=0. График функции y=6-x - это прямая линия с угловым коэффициентом -1 и y-пересечением 6.

Изобразив графики этих функций на координатной плоскости, мы можем увидеть, что они пересекаются в точках (4, 2) и (2, 4).

Таким образом, координаты точек пересечения графиков функций y=8/x и y=6-x равны (4, 2) и (2, 4).

Надеюсь, это поможет!