Question

Помогите пожалуйста) 14cos^2 x + sin2x=6

Answer 1

Решение на фотографии.

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение 14cos^2(x) + sin(2x) = 6. Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами, чтобы выразить sin(2x) через cos(x) и sin(x), а затем заменить sin(x) через cos(x) с помощью тригонометрического тождества sin^2(x) + cos^2(x) = 1.

Замена sin(2x) через cos(x) и sin(x)

Используем тождество sin(2x) = 2sin(x)cos(x): 14cos^2(x) + 2sin(x)cos(x) = 6

Теперь мы можем выразить sin(x) через cos(x) с помощью тождества sin^2(x) + cos^2(x) = 1: 14cos^2(x) + 2sin(x)√(1-cos^2(x)) = 6

Заменим sin(x) на √(1-cos^2(x)): 14cos^2(x) + 2√(1-cos^2(x))cos(x) = 6

Теперь у нас есть уравнение, которое зависит только от cos(x). Мы можем решить это уравнение, используя методы решения квадратных уравнений. Давайте продолжим и найдем значения cos(x), удовлетворяющие этому уравнению.