Question

Возьмём любое четырёхзначное число, в котором есть различные цифры. Напишем его цифры в порядке убывания, а затем в порядке возрастания и вычтем из первого второе. (Если полученное при вычитании число не четырёхзначное, припишем спереди нули).с этим числом поступим также . продолжим этот процесс .не позднее чем на 7-м шаге получим некоторое число, которое потом будет повторятся запишите решение и ответ

Answer 1

1)4321-1234=3087
2)8730-3087=5643
3)6543-3456=3087
4)8730-3087=5643

Ответ: 3087=3087, 5643=5643, числа повторились.

Answer 2

Давайте возьмем, например, число 5832.

Сначала запишем его цифры в порядке убывания: 8532 Затем запишем его цифры в порядке возрастания: 2358

Вычтем из первого числа второе: 8532 - 2358 = 6174

Теперь продолжим этот процесс с числом 6174.

Цифры в порядке убывания: 7641 Цифры в порядке возрастания: 1467

Вычтем из первого числа второе: 7641 - 1467 = 6174

Как видим, на втором шаге мы получили тоже самое число, что и изначально. Это означает, что дальнейшие шаги также будут повторяться.

Таким образом, ответ: после не позднее чем на 7-м шаге мы получим число 6174, которое будет повторяться.