Question

Помогите решить подробно n^2 - n - 56=0

Answer 1

N²-n - 56 = 0 - это квадратное уравнение an²-bn-c=0
D = a²-4ac= (-1)²-4×1×(-56)= 1+224=225
n1,2= (-b+- √D)/2a = (1 +- √225)/2 =1+-15/2
n1= 1-15/2=-7
n2= 1+15/2=8
Ответ: -7;8

Answer 2

D=1-4*1*(-56)=225
n1=(1+15)/2=8
n2=(1-15)/2=-7

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида n^2 - n - 56 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. Позвольте мне рассмотреть оба метода более подробно.

Метод факторизации:

1. Расположим уравнение в виде произведения двух множителей: (n - a)(n - b) = 0. 2. Нам нужно найти два числа a и b, такие что их произведение равно -56, а их сумма равна -1. 3. Разложим число -56 на все возможные пары множителей: -1 * 56, -2 * 28, -4 * 14, -7 * 8. 4. Из этих пар, пара -7 и 8 соответствует условиям задачи, так как -7 + 8 = 1 и -7 * 8 = -56. 5. Подставляем полученные значения a и b в уравнение: (n - 7)(n + 8) = 0. 6. Далее, мы можем решить два уравнения: n - 7 = 0 и n + 8 = 0. 7. Решая эти уравнения, мы получаем два значения: n = 7 и n = -8.

Таким образом, уравнение n^2 - n - 56 = 0 имеет два решения: n = 7 и n = -8.

Квадратное уравнение:

Мы также можем использовать формулу для решения квадратного уравнения, которая гласит:

n = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты уравнения n^2 - n - 56 = 0.

1. Сначала определим значения a, b и c. В данном уравнении a = 1, b = -1 и c = -56. 2. Подставим значения в формулу и решим уравнение.

n = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 1 * (-56))) / (2 * 1).

n = (1 ± √(1 + 224)) / 2.

n = (1 ± √225) / 2.

n = (1 ± 15) / 2.

Это дает нам два возможных решения: n = (1 + 15) / 2 = 16 / 2 = 8 и n = (1 - 15) / 2 = -14 / 2 = -7.

Таким образом, квадратное уравнение n^2 - n - 56 = 0 имеет два решения: n = 8 и n = -7.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.