Question

В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ - 5, АС - 4. Найдите cos А

Answer 1

CosA=AC/AB
cosA=4/5............

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и определение косинуса угла.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза треугольника АВС - это сторона АС, а катеты - это стороны АВ и ВС.

Таким образом, применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны ВС:

ВС^2 = АВ^2 + АС^2 ВС^2 = 5^2 + 4^2 ВС^2 = 25 + 16 ВС^2 = 41

Теперь у нас есть значения всех сторон треугольника АВС: АВ = 5, АС = 4 и ВС = √41.

Для нахождения косинуса угла А, мы можем использовать определение косинуса, которое гласит, что косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

В данном случае, прилежащий катет к углу А - это сторона АС, а гипотенуза - это сторона ВС.

Таким образом, мы можем найти косинус угла А:

cos А = АС / ВС cos А = 4 / √41

Округлим это значение до двух десятичных знаков:

cos А ≈ 0.62

Таким образом, косинус угла А в данном треугольнике равен примерно 0.62.