Question

Площадь боковой поверхности цилиндра в 7 раз больше площади его основания. Найдите отношение радиуса основания цилиндра к его высоте. a)5:7 b)7:3 c)7:2 d)3:7 e)2:7

Answer 1

S( бок. цилиндра)=2π·R·H
S(осн.)=π·R²

По условию   S(бок.)=7·S( осн.);
2π·R·H=7·π·R²;
2·H=7·R;
R/H=2/7
О т в е т. 2/7.

Answer 2

Давайте решим данную задачу.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: Sб = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, а h - его высота.

Площадь основания цилиндра вычисляется по формуле: Sосн = πr^2.

По условию задачи, площадь боковой поверхности цилиндра в 7 раз больше площади его основания:

Sб = 7Sосн.

Выразим площадь основания цилиндра через радиус и подставим в уравнение:

7Sосн = 2πrh.

7(πr^2) = 2πrh.

Упростим уравнение, деля обе части на π:

7r^2 = 2rh.

Теперь найдем отношение радиуса основания цилиндра к его высоте:

r/h = 2/7.

Упростим дробь, умножив числитель и знаменатель на 7:

r/h = 2/7 * 7/7.

r/h = 14/49.

Ответ: Отношение радиуса основания цилиндра к его высоте равно 14:49, или можно записать как 2:7. Правильный ответ - e) 2:7.