Question

Точка M и N - середины диагоналей трапеции ABCD. Найдите длину отрезка MN, если основания трапеции равны 21 и 15 соответственно.

Answer 1

Через точки М и N проведем FK - среднюю линию трапеции .Тогда МК- средняя линия треугольника АСD , а NK - средняя линия треугольника ВСD.

Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна половине этой стороны.

MN=MK-NK 

МК=21:2=10.5

NK=15:2=7.5

MN=10.5-7.5=3 

MN= 3           

Вот и всё:3

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство трапеции, которое гласит, что середина каждой диагонали трапеции делит ее на две равные части.

Итак, мы имеем трапецию ABCD, где AB и CD - основания, а M и N - середины диагоналей. По условию, длины оснований равны 21 и 15 соответственно.

Чтобы найти длину отрезка MN, мы можем воспользоваться свойством равенства диагоналей трапеции. Для этого нужно найти длины диагоналей трапеции и затем поделить их пополам.

Нахождение длины диагоналей трапеции

Для нахождения длин диагоналей трапеции, нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, диагональ трапеции будет гипотенузой, а основания - катетами.

Таким образом, мы можем использовать следующие формулы для нахождения длин диагоналей:

Для диагонали AC: AC^2 = AB^2 + BC^2

Для диагонали BD: BD^2 = AB^2 + CD^2

Нахождение длины отрезка MN

После того, как мы найдем длины диагоналей AC и BD, мы можем найти длину отрезка MN, разделив каждую диагональ пополам:

MN = AC / 2 MN = BD / 2

Теперь давайте вычислим длины диагоналей и длину отрезка MN.

Решение

Для начала, найдем длины диагоналей:

Для диагонали AC: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 21^2 + 15^2 AC^2 = 441 + 225 AC^2 = 666 AC = √666

Для диагонали BD: BD^2 = AB^2 + CD^2 BD^2 = 21^2 + 15^2 BD^2 = 441 + 225 BD^2 = 666 BD = √666

Теперь, найдем длину отрезка MN:

MN = AC / 2 MN = √666 / 2

MN = BD / 2 MN = √666 / 2

Итак, длина отрезка MN равна √666 / 2.