Question

помогите пожалуйста! (Элементы комбинаторики) Сколько разных команд можно составить из n спортсменов по m человек? Команды отличаются хотя бы одним спортсменом. n-11, m-8

Answer 1

$C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\\ n=11,\quad m=8\\ C_{11}^8=\frac{11!}{8!3!}=\frac{9\cdot10\cdot11}{1\cdot2\cdot3}=3\cdot5\cdot11=165$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по комбинаторике. Чтобы найти количество разных команд, которые можно составить из n спортсменов по m человек, нужно использовать формулу сочетаний без повторений:

$$C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}$$

В этой формуле, $n!$ означает факториал числа $n$, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$. Например, $5! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 = 120$.

Подставляя в формулу ваши значения $n = 11$ и $m = 8$, получаем:

$$C_{11}^8 = \frac{11!}{8!(11-8)!} = \frac{11!}{8!3!} = \frac{11 \times 10 \times 9}{3 \times 2 \times 1} = 165$$

Ответ: из 11 спортсменов можно составить 165 разных команд по 8 человек.Ответь+подробно.+помогите+пожалуйста!+(Элементы+комбинаторики)+Сколько+разных+команд+можно+составить+из+n+спортсменов+по+m+человек?+Команды+отличаются+хотя+бы+одним+спортсменом.+n-11,+m-8