Question

В двух бочках 725 л. бензина.когда из первой бочки взяли 1/3, а из второй бочки 2/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Answer 1

Пусть х литров бензина было в первой бочке;тогда в первой бочке осталось:
х-2/7*х=5/7х; а во второй осталось:( 725 - х)-(725-х)/3=(2175-3х-725+х):3=(1450-2х):3; по условию задачи: 5/7х=(1450-2х):3; 5х*3=7*(1450-2х);

15х=10150-14х; 29х=10150; х=350.Ответ:350 литров бензина было во второй бочке и 725-350=375(литров бензина было в первой бочке.

Answer 2

Пусть x - количество литров бензина в первой бочке, а y - количество литров бензина во второй бочке.

Тогда у нас есть система уравнений: 1) x - 1/3x = y + 2/7y 2) x - 1/3x + y - 2/7y = 725

Решим эту систему уравнений:

1) 2/3x = 9/7y 2) 2/3x + 5/7y = 725

Умножим обе части первого уравнения на 7, чтобы избавиться от дробей: 14/21x = 9/7y или 2/3x = 9/7y

Подставим это значение во второе уравнение: 2/3x + 5/7y = 725 2/3x + 5/7 * (3/2 * 2/3x) = 725 2/3x + 15/14 * 2/3x = 725 2/3x + 10/21x = 725 (14/21 + 10/21)x = 725 24/21x = 725 8/7x = 725 x = 725 * 7 / 8 x = 6375 / 8 x = 796.875

Теперь найдем y: 2/3 * 796.875 = 9/7y y = 9/7 * 796.875 * 3/2 y = 3/2 * 9 * 796.875 / 7 y = 3 * 796.875 * 9 / 14 y = 2381.25

Итак, изначально в первой бочке было 796.875 литров бензина, а во второй бочке было 2381.25 литров бензина.