Question

Определите координаты вершины Д прямоугольника АВСД, если А (-1;3),В(4;3),С(4;-1). Вычислите периметр данного прямоугольника.Единичный отрезок 1 см.

Answer 1

D(-1;-1)
Р=2*(4+5)=18 см

Answer 2

Решение во вложении.....

Answer 3

Для определения координат вершины D прямоугольника ABCD, нам нужно использовать свойство прямоугольника, согласно которому противоположные стороны прямоугольника параллельны и равны. Таким образом, координаты вершины D будут симметричны относительно вершины B.

Определение координат вершины D

1. Найдем координаты вершины D. Так как вершина B имеет координаты B(4;3), то противоположная вершина D будет иметь координаты D(x;y), где x будет равен координате x вершины C, а y будет равен координате y вершины A. 2. Таким образом, координаты вершины D будут D(4;-1).

Вычисление периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2*(a+b), где a и b - длины сторон прямоугольника.

Длины сторон прямоугольника ABCD: - Сторона AB: √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) = √((4 - (-1))² + (3 - 3)²) = √(5² + 0²) = 5 - Сторона BC: √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) = √((4 - 4)² + (-1 - 3)²) = √(0² + (-4)²) = 4

Так как стороны AB и BC параллельны и равны, то периметр прямоугольника ABCD будет: P = 2*(5+4) = 2*9 = 18 см

Таким образом, координаты вершины D прямоугольника ABCD: D(4; -1), а периметр прямоугольника равен 18 см.