Question

Даны прямоугольник и квадрат. Длина прямоугольника 12 см. Сторона квадрата на 1 см меньше, чем ширина прямоугольник. Периметр квадрата на 10 см меньше чем периметр прямоугольника. Найдите ширину прямоугольника.

Answer 1

Сторона квадрата равна 12-1=11.Его периметр равен 4*11=44,значит периметр прямоугольника 44+10=54.
Р=2а+2b
b=(Р-2а)/2,из этого следует,что ширина прямоугольника равна:(54-(2*12))/2=(54-24)/2=30/2=15см

Answer 2

Длина прямоуголника - 12 см, ширина х см. Сторона квадрата (х-1) см.  

Периметр квадрата:

P = (x-1)*4 = 4x - 4

Периметр прямоугольника:

P = 2*(12+x) = 24 + 2x

 

4x - 4 + 10 = 24 + 2x

2x = 18

x = 9.

Ширина = x см = 9 см.

Ответ: 9 см.

Answer 3

Пусть ширина прямоугольника равна x см, тогда длина прямоугольника будет равна 12 см.

Сторона квадрата будет равна (x-1) см.

Периметр прямоугольника равен 2*(x+12) см, а периметр квадрата равен 4*(x-1) см.

Условие задачи можно записать в виде уравнения:

2*(x+12) - 10 = 4*(x-1)

Решим это уравнение:

2x + 24 - 10 = 4x - 4 2x + 14 = 4x - 4 14 + 4 = 4x - 2x 18 = 2x x = 9

Таким образом, ширина прямоугольника равна 9 см.