Question

Длина прямоугольникав 3 раза больше ширины. Длину уменьшили на 20%, а ширину уменьшили на 40%. На сколько процентов уменьшится периметрпрямоугольника? Ответ: уменьшится на 25%

Answer 1

Х - размер ширины
3х - размер длины
(х + 3х) * 2 = 8х - периметр первоначального прямоугольника
(х * (100 - 40)/100 + 3х * (100 - 20) /100) * 2 = (х * 0,6 + 3х * 0,8) * 2 = (0,6х + 2,4х) * 2 = 3,0х * 2 = 6х - периметр измененного прямоугольника
Прямоугольник уменьшился на : ((8 - 6) / 8) * 100 = 2/8 * 100 = 25%   

Answer 2

Ширина была х,стала 0,6х
Длина была 3х,стала 3х*0,8=2,4х
Периметр был 2*(х+3х)=8х,стал 2(0,6х+2,4х)=6х
8х-100%
(8х-6х)-?%
2х*100/8х=25%

Answer 3

Чтобы понять, насколько процентов уменьшится периметр прямоугольника, нужно сначала выразить его периметр в зависимости от его длины и ширины, а затем вычислить новый периметр после уменьшения размеров.

Дано: Длина прямоугольника - L Ширина прямоугольника - W

Согласно условию задачи, длина прямоугольника L равна 3 раза ширине W: L = 3W

Далее, длину прямоугольника уменьшили на 20%, а ширину - на 40%. Это означает, что новая длина будет равна 80% от исходной длины, а новая ширина будет равна 60% от исходной ширины: Новая длина = 0.8 * L Новая ширина = 0.6 * W

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (L + W)

Выразим новый периметр через новые значения длины и ширины: Новый периметр = 2 * (Новая длина + Новая ширина) = 2 * (0.8 * L + 0.6 * W)

Теперь найдем разницу между исходным и новым периметрами: Разница = (исходный периметр - новый периметр) / исходный периметр * 100%

Разница = (2 * (L + W) - 2 * (0.8 * L + 0.6 * W)) / (2 * (L + W)) * 100% = (2L + 2W - 1.6L - 1.2W) / (2L + 2W) * 100% = (0.4L + 0.8W) / (2L + 2W) * 100%

Подставим значение L = 3W: Разница = (0.4 * 3W + 0.8W) / (2 * 3W + 2W) * 100% = (1.2W + 0.8W) / (6W + 2W) * 100% = (2W) / (8W) * 100% = 0.25 * 100% = 25%

Таким образом, периметр прямоугольника уменьшится на 25%.