Question

Решить методом подстановки : 3x-2y=5 4x+y=14

Answer 1

Решение:
3х-2у=5
4х+у=14  Из второго уравнения найдём данные х иподствим эти данные в первое уравнение:
у=14-4х
3х-2*(14-4х)=5
3х-28+8х=5
3х+8х=5+28
11х=33
х=33/11=3
у=14-4*3=14-12=2

Ответ: х=3; у=2

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы начинаем с одного из уравнений и выражаем одну переменную через другую, затем подставляем это выражение в другое уравнение и находим значение первой переменной. Давайте решим данную систему уравнений:

Уравнение 1: 3x - 2y = 5 Уравнение 2: 4x + y = 14

Шаг 1: Выберем первое уравнение и выразим переменную x через y: 3x - 2y = 5 3x = 5 + 2y x = (5 + 2y) / 3

Шаг 2: Подставим это выражение для x во второе уравнение: 4x + y = 14 4((5 + 2y) / 3) + y = 14 (20 + 8y) / 3 + y = 14

Шаг 3: Упростим уравнение: 20 + 8y + 3y = 42 11y = 42 - 20 11y = 22 y = 22 / 11 y = 2

Шаг 4: Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение: 3x - 2y = 5 3x - 2(2) = 5 3x - 4 = 5 3x = 5 + 4 3x = 9 x = 9 / 3 x = 3

Таким образом, для данной системы уравнений методом подстановки получаем решение x = 3 и y = 2.