Question

Вычеслите1-1/2:2-1/3:3-1/4:... дроби

Answer 1

0, 3888888888888888888888..... = 0,3(8)

Answer 2

1) 1\2 
2) 2\3
3) 1\3
4) 3\4

Answer 3

Чтобы решить это уравнение с дробями, мы должны разложить его на части и выполнить последовательные операции.

Давайте начнем с разложения уравнения: 1 - 1/2 : 2 - 1/3 : 3 - 1/4 : ...

Здесь у нас есть последовательность вычитаний дробей, разделенных двоеточием. Чтобы проще было работать с этим, давайте перепишем дроби в виде общего знаменателя. Знаменатель каждой дроби будет равен произведению всех чисел от 2 до n, где n - номер дроби в последовательности.

Теперь у нас будет выглядеть следующим образом: 1 - (1/2 * (2/3)) - (1/2 * (2/3) * (3/4)) - ...

Упростим это выражение: 1 - 1/3 - 1/4 - ...

Теперь у нас есть простая последовательность вычитаний дробей. Для ее вычисления вычитаем каждую дробь из предыдущего результата.

1 - 1/3 = 2/3 2/3 - 1/4 = 5/12 5/12 - 1/5 = 19/60 19/60 - 1/6 = 29/120 ...

Мы можем продолжать этот процесс бесконечно. Каждое следующее число в числителе будет равно предыдущему числителю плюс 1, а знаменатель будет равен произведению всех чисел от 2 до n, где n - номер дроби в последовательности.

Таким образом, решение этого уравнения с дробями будет представлено бесконечной последовательностью:

2/3, 5/12, 19/60, 29/120, ...

Если вам нужно конкретное значение этой последовательности, вам потребуется указать номер дроби, которую вы хотите вычислить.