Question

В параллелограмме ABCD на стороне AD отмечена точка M такая что AM:MD=3:2.Найдите площадь ABM если площадь параллелограмма 60 см'2.

Answer 1

S₂=h*AD,
h=S₂/AD;
S₁=1/2*h*AM,
h=2S₁/AM;
У обоих фигур высота одинаковая.
Приравниваем их:
S₂/AD=2S₁/AM
AM/AD=2S₁/S₂
3/2=2S₁/S₂
3S₂=4S₁
4S₁=3*60cm²
S₁=3*60/4
S₁=3*15
S₁=45cm²
Ответ: 45 см².

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать соотношение площадей фигур.

Известные данные:

Мы знаем, что площадь параллелограмма ABCD равна 60 см², и что отношение AM:MD равно 3:2.

Нахождение площади ABM:

Поскольку AM:MD = 3:2, мы можем предположить, что площадь треугольника ABM составляет 3/5 от площади параллелограмма ABCD (потому что 3/5 + 2/5 = 1).

Пусть площадь треугольника ABM равна S, и площадь параллелограмма ABCD равна 60 см². Тогда мы можем записать следующее уравнение:

S + S + 2S = 60

Это уравнение получено путем разделения параллелограмма ABCD на два треугольника ABM и AMD. Поскольку площадь треугольника ABM составляет 3/5 от общей площади параллелограмма ABCD, площадь треугольника AMD составляет 2/5 от общей площади.

Решение уравнения:

Решим уравнение для нахождения значения S:

4S = 60

S = 60 / 4

S = 15

Таким образом, площадь треугольника ABM равна 15 см².