Question

На кухонной полке стоят пять чашек: белая, красная, желтая, синяя, оранжевая и три блюдца: оранжевое, белое и фиолетовое. Для чаепития берут одну чашку и одно блюдце. Какова вероятность того, что они окажутся одного цвета.

Answer 1

Шанс доставания кружки с цветом, который есть у блюдец (2 цвета: белое и оранжевое), поэтому: 

шанс достать нужную чашку= $\frac{1}{5}$ (1 чашка нужного цвета, всего 5 кружек)
шанс достать нужное блюдце=$\frac{1}{3}$ (1 блюдце нужного цвета, всего 3 чашки)

шанс достать чашку и блюдце одного цвета = $\frac{1}{5} * \frac{1}{3} = \frac{1}{15}$, однако, у нас подходит 2 цвета, поэтому $\frac{1}{15} *2= \frac{2}{15}$

Ответ: $\frac{2}{15}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод комбинаторики.

Сначала найдем общее количество возможных вариантов выбора чашки и блюдца. У нас есть 5 чашек и 3 блюдца, поэтому общее количество вариантов выбора равно 5 * 3 = 15.

Теперь найдем количество вариантов выбора чашки и блюдца одного цвета. У нас есть 5 цветов чашек и 3 цвета блюдец, поэтому количество вариантов выбора одного цвета равно 5 * 3 = 15.

Таким образом, вероятность того, что выбранная чашка и блюдце окажутся одного цвета, равна 15/15 = 1.

Итак, вероятность того, что выбранная чашка и блюдце окажутся одного цвета, равна 1.