Question

В темной комнате лежат туфли одного размера: 12 пар красных и 12 пар серых. Какое наименьшее число туфель надо взять, чтобы среди них оказалась хотя бы одна пара ( левая и правая туфля одного цвета), если в темноте нельзя отличить не только цвет туфли, но и левую от правой?

Answer 1

25 туфель надо взять

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип ящика и шаров. Мы будем выбирать туфли наугад и смотреть, сколько нам потребуется туфель, чтобы образовалась пара одного цвета.

Решение:

1. Возьмем 25 туфель наугад. В худшем случае, все туфли окажутся разного цвета и разного размера. 2. Теперь возьмем еще одну туфлю. В этом случае, она обязательно будет образовывать пару с одной из предыдущих туфель. 3. Таким образом, наименьшее число туфель, которое нам нужно взять, чтобы образовалась хотя бы одна пара одного цвета, равно 26.

Пояснение:

В данной задаче мы должны найти наименьшее число туфель, чтобы образовалась пара одного цвета. При этом, в темноте мы не можем отличить не только цвет туфли, но и левую от правой.

Изначально у нас есть 12 пар красных туфель и 12 пар серых туфель. Чтобы образовалась пара одного цвета, нам нужно взять туфли так, чтобы они были одного цвета и одного размера.

Мы можем выбирать туфли наугад. В худшем случае, мы можем выбрать 12 туфель одного цвета и 12 туфель другого цвета, но все они будут разного размера. Таким образом, у нас будет 24 туфли, но пары не образуются.

Однако, когда мы возьмем еще одну туфлю, она обязательно образует пару с одной из предыдущих туфель. Например, если мы возьмем 25-ю туфлю, она обязательно будет образовывать пару с одной из предыдущих 24 туфель. Таким образом, наименьшее число туфель, которое нам нужно взять, чтобы образовалась хотя бы одна пара одного цвета, равно 26.