Question

Найдите НОД и НОК следующих чисел: 2745,1952)

Answer 1

НОД=61 ;НОК=1952•3•3•5=87840

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 2745 и 1952, мы можем использовать различные алгоритмы. Один из наиболее распространенных методов нахождения НОД и НОК - это использование алгоритма Евклида.

Нахождение НОД с помощью алгоритма Евклида

Алгоритм Евклида основан на простой итеративной процедуре нахождения НОД двух чисел.

1. Начинаем с чисел 2745 и 1952. 2. Делим большее число на меньшее и находим остаток. 3. Затем заменяем большее число на меньшее, а меньшее число на остаток. 4. Повторяем шаги 2 и 3 до тех пор, пока одно из чисел не станет равным нулю. В этот момент другое число и будет НОД исходных чисел.

Применяя алгоритм Евклида, мы можем найти НОД чисел 2745 и 1952:

2745 ÷ 1952 = 1 с остатком 793 1952 ÷ 793 = 2 с остатком 366 793 ÷ 366 = 2 с остатком 61 366 ÷ 61 = 6 с остатком 0

Таким образом, НОД(2745, 1952) = 61.

Нахождение НОК

Чтобы найти НОК чисел, мы можем использовать формулу: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Подставляя числа 2745 и 1952, мы получаем: НОК(2745, 1952) = (2745 * 1952) / НОД(2745, 1952) = (5367840) / 61 = 87920.

Таким образом, НОК(2745, 1952) = 87920.

Таким образом, НОД(2745, 1952) = 61, а НОК(2745, 1952) = 87920.