Question

Упростите выражение (а+4)(а-4)-(а-4+с)(а+4-с)-с(с-2) и найдите его значение при х=0.5 с=-2 а=1

Answer 1

(а+4)(а-4)-(а-4+с)(а+4-с)-с(с-2) =а^2-16-(a^2+4a-ac-4a-16+4c+ac+4c-c^2)-c^2+2c=a^-16-a^2-8c+16+c^2-c^2+2c=-6c
c=-2, -6c=-6*(-2)=12

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы сначала выполним все операции в скобках, затем упростим получившееся выражение. Давайте рассмотрим каждый шаг по порядку.

1. Внутри первой пары скобок (а+4)(а-4) мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы упростить это выражение: (а+4)(а-4) = а^2 - 4^2 = а^2 - 16.

2. Внутри второй пары скобок (а-4+с)(а+4-с) мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы упростить это выражение: (а-4+с)(а+4-с) = (а+с)(а-с) - 4^2 = а^2 - с^2 - 16.

3. Внутри третьей пары скобок с(с-2) мы умножаем c на разность (с-2): с(с-2) = с^2 - 2с.

Теперь, когда мы упростили все скобки, объединим все части выражения: (а^2 - 16) - (а^2 - с^2 - 16) - (с^2 - 2с).

Для вычисления значения этого упрощенного выражения при заданных значениях переменных (х=0.5, с=-2, а=1), мы подставим эти значения вместо соответствующих переменных в выражение и вычислим результат.

Подставляя значения переменных в упрощенное выражение, получаем: (1^2 - 16) - (1^2 - (-2)^2 - 16) - ((-2)^2 - 2*(-2)).

Выполняя вычисления, получаем: (-15) - (1 - 4 - 16) - (4 + 4).

Продолжая вычисления, получаем: -15 - (-11) - 8.

И, наконец, вычисляем результат: -15 + 11 - 8 = -4.

Таким образом, значение данного выражения при х=0.5, с=-2, а=1 равно -4.