Question

Вычислить скалярное произведение векторов :(2а+3в)(3а+2в) ,если а (1;2) ,в(3;-4)

Answer 1

6а+4в+9а+6в
Если а =1, в=3, то 6+12+9+18=45
Если а=2,в=-4, то 12-16+18-24=-10

Answer 2

Для вычисления скалярного произведения двух векторов необходимо умножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения.

В данном случае у нас есть два вектора: а(1,2) и в(3,-4). Чтобы вычислить их скалярное произведение, мы умножим соответствующие координаты и сложим полученные произведения.

Шаг 1: Умножение соответствующих координат векторов: (2а + 3в)(3а + 2в) = (2 * 1 + 3 * 3) + (2 * 2 + 3 * (-4))

Шаг 2: Вычисление произведений: (2 * 1 + 3 * 3) = (2 + 9) = 11 (2 * 2 + 3 * (-4)) = (4 - 12) = -8

Шаг 3: Сложение полученных произведений: 11 + (-8) = 3

Следовательно, скалярное произведение векторов (2а + 3в)(3а + 2в) равно 3.