Question

Помогите найти производную функции.

Answer 1

$y=ln\frac{\sqrt[3]{x^2-3}}{2x+1}\\\\y'=\frac{2x+1}{\sqrt[3]{x^2-3}}\cdot \frac{\frac{1}{3}(x^2-3)^{-\frac{2}{3}}\cdot 2x(2x+1)-(2x+1)\cdot (x^2-3)^{\frac{1}{3}}}{(2x+1)^2}=\\\\=\frac{\frac{1}{3}(x^2-3)^{\frac{-2}{3}}\cdot 2x-(x^2-3)^{\frac{1}{3}}}{(x^2-3)^{\frac{1}{3}}}=\frac{2x}{3}\cdot (x^2-3)^{-1}-1$