Question

Стрелок при одном выстреле попадает в мишень с вероятностью 0,7. Найдите вероятность того, что после трех последовательных выстрелов мишень будет поражена хотя бы один раз.

Answer 1

Сначала найдем вероятность того, что стрелок промахнется 1-0,7=0,3. Есть несколько способов подсчета, можно считать вероятности того, что попадет или один раз, или два, или три и все суммировать. Но это долго считать. Рассуждаем так, если стрелок попадет хотя бы один раз, значит нам благоприятен любой исход (1 попадание, 2 или 3), кроме полного промаха (0 попаданий). Поэтому его и вычитаем из 1. 0,3*0,3*0,3=0,027 вероятность 0 попаданий. 1-0,027=0,973 вероятность, что стрелок попадет хотя бы один раз.