Question

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О и образуют со стороной CD углы 62° и 58°, AO=4,DO=6.Найдите длину высоты ,проведённой к большей стороне параллелограмма.

Answer 1

Угол COD равен 60°, угол АОD  равен 120°. Значит большая сторона параллелограмма АD Высоту к ней найдем через формулу площади S=AD*h ⇒h=S/AD.
S= 1/2*AC*BD*sin 120°= 1/2*8*12*√3/2= 24√3.
AD² = AO²+OD²-2*AO*OD*cos120° = 16+36-2*6*4*(-1/2) = 76.
AD=√76 =2√19.
h= 24√3/(2√19) = 12√(3/19).