Question

Два велосипедиста выехали одновременно из пункта А и В навстречу друг другу.Через час они встретились и,не останавливались,проследовали дальше.Велосипедист,выехавший из пункта А,прибыл в пункт В на 36 минут раньше,чем другой прибыл в пункт А.Найдите скорость каждого велосипедиста,если известно,что расстояние между пунктами А и В равно 28 км.

Answer 1

36мин=36/60=0,6 часа

с1- скорость медленного
с2- скорость большого
Пусть х- время быстрого.
они встретились через час, значит с1+с2=28
с2=28/х
с1=28/(х+0,6)

28/х+28/(х+0,6)=28
делим обе стороны на 28
1/х+1/(х+0,6)=1
приводим к общему знаменателю х(х+0,6)
получаем
(х+0,6)+х=х(х+0,6)
х^2-1.4х-0,6=0
D=b^2−4ac=(−1,4)2−4·1·(−0,6)=1,96+2,4=4,36 
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x1=1,744
x2=−0,344
Минус нам не подходит,значит х=1,744 часа
Скорость быстрого 28/1,744=16,055 км/ч
Скорость медленного 28/(1,744+0,6)= 11,945 км/ч
Проверка 16,055+11,945=28