Question

Определить высоту конуса, вписанного в шар радиуса R, и имеющего наибольшую площадь поверхности P.S.Это матан P.S.S. Нужно через производные решать

Answer 1

Можно так

S = πrL

{ r² = h(2R - h)
{ L² = h² + r² = 2Rh

f(h) = S²(h) = (πrL)² = k (2Rh² - h³)
f'(h) = k (4Rh - 3h²) = 0

h(max) = 4R/3