Question

Найдите наибольшее значение функции

Answer 1

$y=(x-9)e^{10-x} \\ y'=e^{10-x}-(x-9)e^{10-x}=e^{10-x}*(10-x) \\ e^{10-x}*(10-x)=0 \\ 10-x=0 \\ x=10 \\ \\ y(10)=(10-9)e^{10-10}=1 \\ y(11)=(11-9)e^{10-11}=2e^{-1}= \frac{2}{e}\approx0.73 \\ y(5)=(5-9)e^{10-5}=-4e^{5}\approx-594 \\ y_{max}=1$
наибольшее значение функции 1