Question

Площадь сечения шара равна 225П см2. Сечение проедено на расстоянии 8 см от центра шара. Найти V шара и площадь его поерхности

Answer 1

Площадь сечения или круга S=ПR^ Jотсюда R= корень квадр. из 225=15см Пусть центр шара точка О а центр сечения точка А  от точки А проведем радиус и поставим точку В   получится треуг-кОАВ где угол А=90. Тр-ик -прямоуг-ый.По теореме ПифагораОВ^=OA^+AB^=8^+15^=64+225=289   OB(он же радиус нашего шара)=корень квадр. из 289=17см.   Площадь поверхности шара S=4Пr^=4*3,14*17^=4*289П=1156Псм^.     Объем шара V=4/3ПR в кубе=4/3*П*17 в кубе=6550,7П см в кубе

Answer 2

S сеч.=$\pi$*r²=225$\pi$⇒r²=225⇒r=15
R окр. шара=$\sqrt{ 15^{2}+ 8^{2} }$=$\sqrt{289}$=17
V шара=$\frac{4}{3}$$\pi$R³=$\frac{4}{3}$*17³$*\pi$=$\frac{19652 \pi }{3}$
Sпов.шара= 4*$\pi$*R²=4*$\pi$*289=1156$\pi$