Question

даны точки А(-1;4;3) и В(5;-2;-0) а)Найдите координаты середину АВ б)Точка B - середина отрезка АС. в)найдите длину отрезка авпожалуйста,срочно!!!

Answer 1

Пусть T - середина АВ
$T( \frac{-1+5}{2} ; \frac{4-2}{2} ; \frac{3+0}{2} )=(2;1;1,5)$

Так как В - середина отрезка АС, пусть координаты С будут $(x;y;z)$.
Найдем их через точку В, которая есть серединой АС:
$5= \frac{-1+x}{2} \stackrel{.}{\Longrightarrow} -1+x=10 \stackrel{.}{\Longrightarrow}x=11 \\ -2=\frac{4+y}{2} \stackrel{.}{\Longrightarrow} 4+y=-4 \stackrel{.}{\Longrightarrow} y=-8$
$0= \frac{3+z}{2} \stackrel{.}{\Longrightarrow} 3+z=0 \stackrel{.}{\Longrightarrow} z=-3 \\ C(11;-8;-3)$

Длина отрезка АВ:
$AB= \sqrt{(5+1)^2+(-2-4)^2+(0-3)^2}= \sqrt{36+36+9} = \sqrt{81}=9$