Question

Написать уравнение касательной функции f(x)=2x-x^2 если а)x0=0 б)x0=2

Answer 1

Ответ: a) y=2x

             б) y=-2x+4

    Для наглядности, график во вложении

Пошаговое объяснение:  f(x)=2x-x^2  а)x0=0

                                                                     б)x0=2

Уравнение касательной к графику функции: y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0).

1.Функция f(x)=-x^2+2x

  Производная в точке х f`(x)=-2x+2

2.x0=0

   f(0)=-0^2+2*0=0

    f`(0)=-2*0+2=2

   y=2(x-0)+0

    y=2x

    2. x0=2

        f(2)=-(2^2)+2*2=0

         f`(2)=-2*2+2=-2

         y=-2(x-2)+0    

         y=-2x+4