Question

На доске написано 6 различных цифр.Ученик составил из них наибольшее из возможных чисел, используя каждую цифру один раз.Затем он разделил это число на 10 и из цифр частного составил новое число,расположив цифры в обратном порядке.Запишите шестизначное число,которое составил ученик,если каждая следующая цифра перевёрнутого частного обозначает число,отличающееся от предыдущего на 2. Решение и ответ. Плиииииииз

Answer 1

Итак, наше число делится на 10(исходя из 3его предложения в условии), а значит и заканчивается на 0. Тогда оно имеет вид $\frac{}{abcde0}$, откуда перевернутое частное выглядит как $\frac{}{edcba}$. 
Так как цифры отличаются на 2, то все они одной четности. В нашем распоряжении осталось 4 четных(0 ведь уже был использован) и 5 нечетных. Очевидно, что наше 5и-значное число, состоящее из различных цифр(так как при делении на 10 числа, кратного 10, отбрасывается 0), либо 13579, либо 97531. 
Значит искомое число 975310 или 135790