Question

Можно решение Даю много баллов срочно срочнодаю много баллов

Answer 1

4/(x-3) - x ≥ 0   - приводим к общему знаменателю
(-x² + 3x + 4) / (x-3) ≥ 0
Решаем числитель:
-x² + 3x + 4 = 0       D=b²-4ac=9+16=25
                             x₁ = (-b+√D)/2a = -1
                             x₂ = (-b -√D)/2a = 4
Таким образом, -x² + 3x + 4 = -(x +1)(x - 4)
 
-(x +1)(x - 4) / (x - 3) ≥ 0

Это выражение неотрицательно, если: x + 1 ≥ 0     или     x + 1 ≤ 0
                                                                  x - 4 ≤ 0                x - 4 ≥ 0
                                                                  x - 3 > 0                x - 3 > 0

                                             А также         x + 1 ≥ 0     или     x + 1 ≤ 0
                                                                  x - 4 ≥ 0                x - 4 ≤ 0
                                                                  x - 3 < 0                x - 3 < 0


Решаем 4 системы:  x ≥ -1           x ≤ -1         x ≥ -1            x ≤ -1
                                x ≤ 4            x ≥ 4          x ≥ 4             x ≤ 4
                                x > 3            x > 3         x < 3             x < 3

                              x∈(3; 4]            нет             нет            (-∞; -1]    
                     
Решением всего выражения будет объединение решений каждой системы:

x∈(-∞; -1] U (3; 4]

То есть вариант г) Другой ответ   То есть 3 не входит в решение, а -1 входит. Там такого варианта нет.