Question

Высота конуса равна 8, а длина образующей - 10. определите радиус вписанного шара

Answer 1

Находим радиус R основания конуса.
R = √(10²-8²) = √(100-64) = √36 = 6.
В осевом сечении имеем равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по 10, в основании - диаметр окружности, равный 2R = 2*6 = 12.
Радиус r вписанного шара равен радиусу r вписанной окружности в треугольник осевого сечения.
r = √(((p-a)(p-b)(p-c))/p) = √(((16-10)(16-12)(16-10))/16) =
  = √(6*4*6/16) = 12/4 = 3.