Question

Каким свойством должны обладать натуральные числа a и b чтобы было верным утверждение ,, если натуральное число делится на a и b , то нон делится и на произведение ab"?

Answer 1

Должны обладать периметром тоесть P=a+b×2

Answer 2

Утверждение "если натуральное число делится на a и b, то оно не делится на произведение ab" верно, если числа a и b взаимно просты. Два натуральных числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Таким образом, для верности данного утверждения необходимо, чтобы НОД(a, b) = 1. Если это условие выполняется, то если натуральное число делится на a и b, то оно не делится на произведение ab.

Пример: Пусть a = 2 и b = 3. НОД(2, 3) = 1, следовательно, числа 2 и 3 взаимно просты. Теперь рассмотрим натуральное число 6. Оно делится и на 2, и на 3, но не делится на их произведение (6).